В данной работе представлены результаты численного моделирования двухфазных течений в трехмерной цифровой микротомографической модели песчаника при доминировании капиллярных сил. Для моделирования двухфазных течений применяются решеточные уравнения Больцмана; явления на границе раздела фаз и эффекты смачивания описываются при помощи метода градиента цветового поля. Для выявления закономерностей совместного течения устанавливается соответствие между динамическими характеристиками течения и событиями вытеснения, происходящими в поровом пространстве. Особенностью данной работы является детальное изучение событий, происходящих в поровом пространстве после скачка Хайнса (быстрое перемещение границы раздела двух фаз из узкого горла поры в ее широкое тело). Выявлена последовательность событий, которая может считаться периодом дренажного вытеснения. Она состоит из следующих этапов: скачок Хайнса; продолжение течения в данном канале, где произошел скачок; появление новых подвижных менисков и последующее вытеснение в новых областях порового пространства. Периодическое переключение подвижных интерфейсов является новой отличительной особенностью проявления капиллярных сил в пористой среде. Статистические исследования падений давления при скачках Хайнса показали, что распределения подчиняются логнормальному закону. Показано, что параметры двухфазного течения не оказывают влияния на статистические распределения и воздействуют только на среднее значение падений давления.