В цилиндрической системе координат (α, β, γ) строится точное решение задачи теории упругости для кругового цилиндра. На торцах цилиндра γ = ± 1 заданы статические или кинематические граничные условия, причем единственным требованием к заданным на торцах функциям является их разложимость в ряды Фурье-Бесселя и Дини. На боковых поверхностях цилиндра краевые условия выполняются на конечном числе линий α =1, γ = γi и α = a, γ =γj , причем на каждой из этих окружностей граничные условия могут быть свои, и выполняются они точно. К настоящему моменту точные решения построены только для случая осесимметричной деформации цилиндра или для частного вида граничных условий на боковой поверхности, или торцах цилиндра (Shirokova, 2004). Информация о состоянии проблемы имеется в работе (Гурьянов, 1992).